você tem multimetro aí?
faz o seguinte, meça a voltagem da bateria, dá uma carga na bateria com essa sua fonte aí mas cudado para não deixar a bateria esquentar, caso ela comece a ficar morna tire da carga. Depois da carga meça a bateria, se tiver 12,7v ela estará completamente carregada, se não chegar nisso com algumas cargas ela foi pro espaço. Com a bateria carregada e instalada na moto, conecte o multímetro, e veja se a voltagem cai muito se você ligar a chave, aí ligue a moto, com uns 6 mil rpm terá que marcar cerca de 14v, menos de 13,5 ela esta carregando pouco
Para fazer esse teste você também pode colocar uma outra bateria de outra moto

mas ó, é muuito provável que seja só a bateria, sua moto é uma titan 150 não é? essa moto não costuma dar problemas desse tipo