É possível que seja apenas bateria. Não há como medir corretamente a carga que a moto produz se a bateria estiver ruim, pois bateria ruim não oferece resistência nenhuma ou pouca ao regulador de voltagem da moto, a carga que ele manda simplesmente entra e sai pelos polos da bateria. O melhor que vc pode fazer é trocar a bateria primeiro(coloque uma boa, primeira linha, não economize nisso pois a longo prazo se transforma em economia e menor stress), se possível faça isso direto numa boa oficina, aí já com a bateria nova no lugar peça pra medir a tensão que a moto produz. Se ela mandar carga demais ou de menos aí sim parte pra elétrica da moto, Falcon realmente dá uns probleminhas de regulador de voltagem, mas na minha opinião moto que dá problemas no regulador MUITAS vezes a própria bateria é a causadora, pois quando ela não oferece resistência ideal o regulador pode passar a superaquecer pelo excesso de carga que fica "sobrando", voltando da bateria.